Sean A1, A2, …….An, sucesos mutuamente excluyentes que ocupan todo el espacio muestral S. Si cada uno de estos sucesos tiene probabilidad no nula y uno de ellos debe ocurrir, entonces para todo suceso B en el espacio muestral S, es :
Esto sale de:
Ejemplo 1. : El gerente de una compañía
quiere hacer cada semana una reunión
y pedirle a sus ejecutivos un informe
. El sabe que a veces se le
olvida ir a tal reunión, por lo que
le ha dado instrucciones a su
secretaria que se haga cargo de
la agenda a tratar. Si el
gerente hace la reunión, la probabilidad
es 0.80 de que solicite el informe,
mientras que si su secretaria hace la
reunión, esta probabilidad es de sólo 0,15.
Si el gerente falta al 60 % de
las reuniones. Suponiendo que se les pidió
el informe un día determinado ¿ Cuál es
la probabilidad de que el gerente haya
estado presente ?
Si el gerente estuvo presente, es
lo mismo que decir que no faltó,
por lo tanto lo que nos están
pidiendo es :
Asi:
Por
lo tanto, la probabilidad de que
el gerente haya estado un día en
el que se les pidió el informe a
los ejecutivos es del 89 %
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